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2020. 07. 06

学園長コラム

【学園長コラム vol.31】倍々ゲーム

高校の生物学で学ぶ細胞分裂。１コの細胞が２コに分裂する。
２コが４コに、４コが８コにという具合に二倍、二倍に増えていくので倍々ゲームと呼ぶことがあるが、
倍々ゲームという名前のゲームは存在しないし、倍々ゲームを直訳した英語もない。

細胞分裂と似ているのが感染症の広がりだ。
いま1000人の感染者がいるとする。
治療や隔離などの医療行為を何もしない場合に、例えば３日間で感染者数が２倍の2000人になると仮定する。
つまり一人の感染者から他の誰か一人に感染するスピードが平均して３日間だというわけだ。
３日で倍だから６日では４倍の4000人、９日で8000人、12日で１万６千人となる。
この感染スピードで１ヶ月つまり30日経つとどうなるか。
２の10乗、つまり1024倍、102万４千人となり、なんと100万人を超える。
このように「倍々ゲームで増える」ときの増加スピードはすごい。
これは、数学の用語を使えば「指数関数的に増える」と表現する。

どこの国も自治体も感染者を発見したら隔離して、医療行為を施す。
このスピードと感染が広がるスピードの競争になるわけだが、
例えばさきほどの例で、感染者発見・隔離のスピードが３日間で1000人であれば、感染者数は増えないし減ることもない。
最初の1000人が2000人になる間に、1000人を発見・隔離するから、いつまでたっても感染者数は1000人のままである。
しかし、３日間で800人だけしか発見・隔離できないとすれば、３日後には1200人に増える。
さらに次の３日間でも800人しか発見できないとすれば、1200の２倍である2400人から800人を引いた1600人、
次は3200 ― 800 ＝ 2400というように増え方はすさまじく、30日後にはなんと10万人を超えてしまう。

つまり、感染症を抑えるためには感染スピード以上の発見・隔離スピードが必要となるわけだが、
PCR検査などで感染者を発見し、隔離する体制はなかなか増強できない。
そうであれば感染スピードの方を下げるしかない。
感染者数が1000人のとき、この1000人が２倍の2000人に増える所要時間を例えば５日間に伸ばすことができれば、
３日間で1000名を発見・隔離するスピードであっても感染者数を減少させることができる。
総理大臣が「接触の８割削減」を要請したのは、感染スピードを小さくするためであった。
一方、もし、感染者数が2000名になってしまった後で、
２倍への所要時間を５日間に伸ばすことができても、感染は広がり続けることになった。
政府が「初動が遅かった」「緊急事態宣言はもっと早く出すべきだった」と批判される理由がここにある。

コンピュータの世界は２進法だから、２の10乗と言われたら1024がすぐ出てくるのが、我々IT技術者だ。
総理大臣が「８割削減」を要請したとき、簡単な数学を使って説明してくれれば、国民はもっと真剣に考えたかもしれない。
政治家といえども、少しは数学を勉強すべきだと思う。

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